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Hoje cedo eu definir-lhe estes quebra enigmas para majores Inglês, ou seja pessoas que estudaram inglês na universidade. Aqui eles 😄 estão novamente com soluções e comentários de Ben Orlin cujo livro
Matemática para Inglês Majors
sai roulettist setembro.
Para cada pergunta abaixo, 😄 qual opção é maior? Não são permitidas calculadora!
1. Quadrado vs cubos de
[Nota: quadrados são os números 1]
2
, 2
2
, 3
2
,... e 😄 cubos são 1
3 4
, 2
3 4
, 3
3 4
,...]
[Atualização: Houve um erro de digitação na configuração desta pergunta. Desculpe a todos, 😄 agora está corrigido]
Solução solução:
os quadrados
É tentador escolher o último. Cubing cresce um número mais rápido do que quadrando-lo, além disso 😄 os números individuais nessa faixa são maiores e esse é precisamente problema porque a primeira soma inclui 10 quadrados mas 😄 como cubos crescem tão rapidamente na segunda linha só tem 1 cube: 5
3 4
125. Assim, a primeira soma é muito 😄 maior;
2. Pentages Sir.
Solução solução:
São os mesmos.
Cada um é 17 x 32 / 100.
3. Fração infração
Solução solução:
3997/4001
Apesar de seus muitos méritos, 😄 a linguagem das frações tem um problema fundamental: é difícil dizer qual dos dois são maiores! Neste caso cada uma 😄 dessas fração será ligeiramente menor que 1. A primeira delas com pizza mais fina e as primeiras 4/4. O primeiro 😄 deles está roulettist número 4.001 tímido; o segundo ainda 5/5000 tímida timido – Separe suas porções originais para se 😄 concentrar nessas “peças perdidas”. Em vez disso você corta os pedaços da segunda parte do seu nome (um denominador). Cada 😄 ponto)
5
vs. 0:99990002
0 0
.
4. Raízes shmoots
A raiz quadrada de 6
A raiz cúbica de 15
Solução solução:
raiz de cubo 15
Estes números estão próximos 😄 (diferindo por menos de 0,02). Eles também são, para usar um epíteto bruto irracional desagradável. Precisamos uma operação que possa 😄 simultaneamente ampliarroulettistdiferença? E limpá-los roulettist forma mais agradável sem alterar seu tamanho relativo O primeiro número está implorando 😄 ser quadrado A segunda é pedir a serem cubáveis Então porque não os dois aumentar o sexto poder! Os primeiros 😄 tornam 6
3 4
, que é 216. O segundo se torna 15
2
, que é 225. Assim o segundo número será maior;
5. 😄 Tick toquete
Solução solução:
O número de segundos roulettist um ano
Em vez de passar pela multiplicação cansativa (60 x 60x 24 X 😄 365 vs.24X365 1000), vamos apenas nos concentrar roulettist como os números diferem, o segundo intervalo é 1.000 vezes maior 😄 e a primeira marca com mais frequência: 60% ou até 3600 pontos; portanto esse número tem uma dimensão 3.6 maiores 😄 que as outras duas séries anteriores são iguais às demais do ano anterior ao início da série seguinte para cada 😄 período final das provas seguintes funções principais –
6. chuveiro de poder
Solução solução:
5
45
É irritante comparar uma longa sequência de 2 x2 😄 X 2, com um longo cadeia 5x5X5, então vamos converter esses cinco, o melhor que pudermos roulettist dois e reescrevendo 😄 cada como sendo 2. Reorganizando os fatores. O segundo número se torna
90
x (1,25)
45
. Uma vez que o primeiro número pode 😄 ser reescrito como 2
90
x 2
10
, nós simplificamos nossa comparação com isso:
que é maior, 2
10
ou (1,25)
45
?
Ou seja, qual é melhor: dobrar 😄 dez vezes ou crescer 25% quarenta e cinco?
Se você tiver alguma experiência com crescimento composto, suspeitará que este último é 😄 melhor. De fato está sendo assim mesmo! Quatro aumentos consecutivos de 25% são melhores do Que uma única duplicação Agora 😄 estamos comparando mais dos 11 desses quarteto a apenas 10 dobragens Assim 5
45
Por um fator, acontece que de aproximadamente 22.
Graças 😄 a Ben Orlin por sugerir os quebra-cabeças de hoje.
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sai roulettist 26 de setembro.
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